已知 \xi =\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ -1\end{pmatrix} 是矩阵 A=\begin{bmatrix} 2&-1&2\\ 5&a&3\\ -1&b&-2\end{bmatrix} 的一个特征向量，求：（1）a，b的值以及 ξ 所对应的特征值；（2）A 的特征值与特征向量。