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提问人：网友z*****n
发布时间：2022年5月1日 22:21
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设
设 f:\text{R}''\ \to \ \text{R}'' 可微，且 f' 在 \text{R}'' 上连续，若存在常数 c>0 ，使对一切 x_{1},x_{2}\in \text{R}'' ，均有\vert \vert f({x}_{1})-f({x}_{2})\vert \vert \geqslant c\vert \vert {x}_{1}-{x}_{2}\vert \vert . 试证明：（1）f 是 \text{R}'' 上的一一映射；（2）对一切 x\in \space {\text{R}}'',\vert \vert {f}^{\prime }(x)\vert \vert \neq 0.
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